Friday, August 01, 2014
   
Text Size

Search

Total Dibaca: 1236

KETERAMPILAN PESERTA PENDIDIKAN DAN LATIHAN PENINGKATAN KOMPETENSI GURU SEKOLAH DASAR MATA PELAJARAN MATEMATIKA DALAM MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN BERPIKIR INDUKTIF DAN DEDUKTIF

User Rating: / 1
PoorBest 

KETERAMPILAN PESERTA PENDIDIKAN DAN LATIHAN

PENINGKATAN KOMPETENSI GURU SEKOLAH DASAR

MATA PELAJARAN MATEMATIKA

DALAM MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN

BERPIKIR INDUKTIF DAN DEDUKTIF

Dra. Erwin Roosilawati, M.Pd.

 

Widyaiswara LPMP Jawa Tengah

 

ABSTRAK

 

Roosilawati, Erwin. 2013. "Keterampilan Peserta Pendidikan dan Latihan Peningkatan

Kompetensi Guru Sekolah Dasar Mata Pelajaran Matematika Dalam Mengembangkan Kemampuan Berpikir Induktif dan deduktif". Laporan Penelitian Pengembangan, diajukaqn dalam rangka kegiatan pengembangan Profesi Widyaiswara.

 

 

Berpikir induktif dan deduktif merupakan bagian yang sangat penting dalam pembelajaran matematika. Keterampilan dalam mengembangkan kemampuan siswa dalam berpikir induktif dan deduktif perlu dimiliki oleh guru sekolah dasar. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui sejauh mana keterampilan peserta dilat peningkatan kompetensi guru sekolah dasar mata pelajaran matematika dalam mengembangkan kemampuan berpikir induktif dan deduktif. Populasi penelitian adalah peserta diklat peningkatan kompetensi guru sekolah dasar mata pelajaran matematika dengan sampel sebanyak 8 orang. Lembar observasi digunakan untuk memperoleh data keterampilan guru dalam mengembangkan kemampuan berpikir induktif dan deduktif. Pengamatan dilakukan ketika peserta melaksanakan kegiatan microteaching. Analisis deskriptif digunakan untuk mengetahui sejauh mana keterampilan peserta diklat dalam mengembangkan kemampuan berpikir induktif dan deduktif. Dari hasil analisis dapat disimpulkan bahwa keterampilan peserta diklat peningkatan kompetensi guru Sekolah Dasar mata pelajaran matematika dalam mengembangkan kemampuan berpikir induktif dan deduktif masih belum memuaskan. Rerata nilai keterampilan dalam mengembangkan kemampuan berpikir induktif adalah 56 (skala 0 – 100). Nilai yang dicapai untuk keterampilan mengembangkan kemampuan berpikir induktif adalah 54, sedangkan nilai yang dicapai untuk indikator keterampilan mengembangkan kemampuan berpikir deduktif adalah 57. Berdasarkan hasil penelitian, disarankan bahwa perlu diberikan penyegaran atau pelatihan bagi para guru untuk meningkatkan keterampilannya dalam mengembangkan kemampuan berpikir induktif dan deduktif. Selain itu, perlu dilakukan penelitian dengan cakupan penelitian yang lebih luas dengan memperluas subyek penelitian atau dapat juga dilakukan penelitian yang melibatkan variabel-variabel lain yang menyangkut kompetensi guru Sekolah Dasar dalam pembelajaran matematika.

 

 

 

 

I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

Salah satu isu sentral dalam pendidikan dewasa ini adalah rendahnya hasil pembelajaran matematika mulai dari jenjang pendidikan dasar hingga sekolah menengah. Hasil studi yang dilakukan Mugiadi pada tahun 1976 dan Suryadi pada tahun 1989 seperti yang diungkapkan kembali oleh Badan Akreditasi Sekolah, Depdiknas (2004) menunjukkan bahwa kemampuan rata-rata siswa SD dalam mata pelajaran matematika adalah 33 pada tahun 1976, sedangkan pada tahun 1989 menjadi 21,5 dibandingkan dengan penguasaan standar 50%. Untuk tingkat SMP, menurut laporan The Third International Mathematics and Science Study (IAEA) pada tahun 1999, sebagaimana diungkapkan kembali oleh Badan Akreditasi Sekolah, Depdiknas (2004), hasil belajar matematika pada urutan ke 34 (Depdiknas, 2004). Dengan kata lain, hasil pembelajaran matematika di Indonesia masih belum memenuhi standar kompetensi yang harus dicapai.

Bernalar sangat penting dalam belajar matematika, karena matematika terbentuk dan berkembang melalui proses penalaran. Kemampuan bernalar perlu dimiliki para siswa dari jenjang sekolah dasar hingga sekolah menengah. Hal ini telah ditekankan dalam Kurikulum 2004, bahwa matematika berfungsi untuk mengembangkan kemampuan bernalar melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi dan eksperimen sebagai alat pemecahan masalah melalui pola pikir dan model matematika, serta sebagai alat komunikasi melalui simbol, tabel, grafik diagram dalam menjelaskan gagasan. Terdapat dua macam proses bernalar atau berpikir dalam matematika, yaitu berpikir induktif dan deduktif (Tim PPPG Matematika, 2005). Induksi merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang bersifat umum (general) berdasar pada beberapa pernyataan khusus yang diketahui benar. Dalam proses berpikir deduktif, suatu rumus, teorema, atau dalil telah dibuktikan dengan menggunakan atau melibatkan teori maupun rumus matematika sebelumnya yang sudah dibuktikan kebenarannya secara deduktif juga. Agar dapat mengantarkan siswa mencapai kemampuan bernalar guru harus secara efektif mampu mengembangkan cara berpikir induktif dan deduktif dalam pembelajaran matematika. Menurut Marshall dan Sorto (2012), guru yang efektif dapat memberikan dampak yang besar pada pembelajaran matematika

Kemampuan untuk mengembangkan keterampilan siswa dalam melakukan penalaran secara logis dan kritis, dan memiliki kemampuan untuk mengembangkan keterampilan dalam memecahkan masalah merupakan salah satu kompetensi yang dituntut dalam Standar Kompetensi Guru Sekolah Dasar (Depdiknas, 2003). Agar mempunyai kemampuan tersebut, guru harus memiliki keterampilan dalam mengembangkan kemampuan bernalar dan memecahkan masalah dengan baik.

Namun demikian, kondisi di lapangan saat ini menunjukkan, bahwa kompetensi guru belum merata dan bervariasi pada semua jenjang dan tingkat sekolah, sehingga tingkat efektivitas dan ketercapaian tujuan proses pembelajaran siswa bervariasi pula (LPMP Jawa Tengah, 2005). Masih terdapat banyak guru yang kurang menguasai materi pembelajaran serta metode dan pendekatan pembelajaran (Suryanto dalam Winarno, 2002).

Penelitian yang berhubungan dengan kompetensi guru dalam pembelajaran matematika, antara lain telah telah dilakukan oleh Sukirman (2003) dan Roosilawati (2005). Sukirman (2003) melaporkan bahwa ketrampilan para guru matematika Madrasah Tsanawiyah dalam memecahkan persoalan matematika sangat rendah, sedangkan Roosilawati (2005) telah menunjukkan rendahnya pemahaman hakekat anak didik dan teori pembelajaran matematika para guru sekolah dasar. Hal ini tentu saja akan berpengaruh pada proses pembelajaran.

Guru Sekolah Dasar pada umumnya adalah guru kelas yang berkewajiban untuk mengajarkan semua mata pelajaran kepada siswanya (Dinas P dan K Jawa Tengah, 2003). Sesuai dengan kompetensi penguasaan akademik, guru SD yang profesional harus menguasai semua mata pelajaran yang hendak diajarkan di kelasnya masing-masing. Seorang guru SD sedikitnya harus menguasai pelajaran matematika, IPA, IPS, Bahasa Indonesia dan pelajaran lainnya. Dalam jenjang pendidikan di sekolah dasar, sifat kebergantungan siswa sekolah dasar terhadap guru cukup tinggi (Paulus, 2004).

Sebagaimana telah diuraikan di atas, pembelajaran matematika di sekolah dasar dapat dikatakan menghadapi permasalahan seperti hasil belajar yang belum memuaskan. Hasil belajar yang belum memuaskan tersebut dimungkinkan bersumber pada diri siswa sendiri, akan tetapi juga dimungkinkan dari kinerja guru (Sobari, 2005). Oleh karena itu, penelitian ini dimaksudkan untuk mengungkapkan beberapa aspek kinerja guru sekolah dasar, yang berkenaan dengan keterampilan guru Sekolah Dasar dalam mengembangkan kemampuan berpikir induktif dan deduktif dalam pembelajaran matematika. Sebagai subyek penelitian ini adalah guru-guru peserta program peningkatan kompetensi guru sekolah dasar mata pelajaran matematika yang diselenggarakan di Lemba Penjaminan Mutu Pendidikan (LPMP) Jawa Tengah.

 

 

 

 

  1. Identifikasi dan Pembatasan Masalah

Berpikir induktif dan deduktif merupakan bagian yang sangat penting dalam proses pembelajaran matematika. Oleh karena itu, guru matematika dituntut untuk mempunyai keterampilan dalam mengembangkan kemampuan berpikir induktif dan deduktif dalam pembelajaran matematika. Penelitian ini dimaksudkan untuk mengungkapkan keterampilan peserta program Pendidkan dan Latihan Peningkatan Kompetensi Guru Sekolah Dasar Mata Pelajaran Matematika yang diselenggarakan di LPMP Jawa Tengah, khususnya yang berkaitan dengan kemampuan guru dalam mengembangkan cara berpikir induktif dan deduktif dalam pembelajaran matematika.

 

1.3 Perumusan Masalah

Dari latar belakang yang diungkapkan di atas dapat dijabarkan rumusan masalah yang akan diuji berdasarkan data yang diperoleh. Dalam penelitian ini akan diselidiki permasalahan:

Bagaimana keterampilan peserta program peningkatan kompetensi guru Sekolah Dasar mata pelajaran matematika dalam mengembangkan kemampuan berpikir induktif dan deduktif ?

 

1.4 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan keterampilan peserta Program Peningkatan Kompetensi Guru Sekolah Dasar Mata Pelajaran Matematika dalam mengembangkan kemampuan berpikir induktif dan deduktif.

 

 

 

1.5 Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat mendeskripsikan kondisi riil di lapangan tentang kompetensi guru sekolah dasar, khususnya keterampilan peserta program Peningkatan Kompetensi Guru Sekolah Dasar Mata Pelajaran Matematika dalam mengembangkan kemampuan berpikir induktif dan deduktif dalam pembelajaran matematika. Dengan mengetahui hal tersebut diharapkan hasilnya dapat digunakan sebagai masukan bagi para profesional di bidang pendidikan matematika, khususnya bagi lembaga yang bertanggungjawab terhadap pengembangan profesi guru seperti Lembaga Penjaminan Mutu Pendidikan (LPMP) atau khususnya Pusat Pengembangan Pendidikan dan Pelatihan Tenaga Kependidikan (P4TK) Matematika. Dengan demikian, hasil penelitian ini dapat dijadikan acuan dalam rangka menetapkan program pembinaan bagi peningkatan profesional guru-guru sekolah dasar.

 

II. STUDI PUSTAKA

2.1 Pembelajaran Matematika

Matematika adalah terjemahan dari mathematics. Namun arti atau definisi yang tepat dari matematika tidak dapat diterapkan secara eksak (pasti) dan singkat. Definisi matematika makin lama makin sukar dibuat karena cabang-cabang matematika makin lama makin bertambah dan makin bercampur satu sama lain (Ruseffendi, 1992, 1993). James dan James ( Ruseffendi, 1992,1993) mengemukakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang saling berhubungan satu sama lainnya dengan jumlah yang banyaknya terbagi dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis dan geometri. Namun ada juga yang mengatakan bahwa matematika terdiri dari empat bagian, yaitu aritmatika, aljabar, geometri dan analisis dengan aritmatika mencakup teori bilangan dan statistik (Ruseffendi, 1992, Ruseffendi, 1993). Polla (2001) menekankan, bahwa matematika adalah pelajaran tentang gagasan/konsep serta hubungan yang ada di antara gagasan atau konsep tersebut. Selanjutnya, Suriasumantri (dalam Tim PPPG Matematika, 2005a) mengatakan bahwa matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika bersifat "artifisial" yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan padanya. Sebagai contoh, jika n melambangkan suatu bilangan asli n >1, maka n hanya melambangkan bilangan asli tertentu tersebut dan tidak bersifat ganda.

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, dan mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memadukan daya pikir manusia (BSNP, 2006). Menurut kurikulum 2004 (Standar Kompetensi), matematika merupakan suatu bahan kajian yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga keterkaitan antar konsep dalam matematika bersifat sangat kuat dan jelas (Depdiknas, 2003). Matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan di Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah. Matematika sekolah terdiri dari bagian-bagian yang dipilih guna menumbuhkembangkan kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi siswa serta berpandu pada perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang berarti bahwa matematika sekolah tidak dapat dipisahkan dari ciri-ciri: (1) memiliki objek kejadian yang abstrak dan (2) berpola pikir deduktif dan konsisten (Dinas P dan K Jateng, 2001). Menurut Kurikulum 2004, dalam pembelajaran matematika agar mudah dimengerti oleh siswa, proses penalaran induktif dapat dilakukan pada awal pembelajaran dan kemudian dilanjutkan dengan proses penalaran deduktif untuk menguatkan pemahaman yang sudah dimiliki oleh siswa.(Depdiknas, 2003)

Dalam Kurikulum 2004, pembelajaran matematika menuntut pencapaian standar kompetensi bagi peserta didik. Standar kompetensi matematika merupakan seperangkat kompetensi matematika yang dibakukan dan harus dicapai oleh siswa pada akhir periode pembelajaran. Standar kompetensi mencakup kemampuan berpikir, kemampuan psikomotorik dan kemampuan yang terkait dengan kepribadian (Mardapi, 2004). Standar ini dikelompokkan dalam kemahiran matematika, bilangan, pengukuran dan geometri, aljabar, statistika dan peluang, trigonometri dan kalkulus. Kemahiran matematika mencakup kemampuan penalaran, komunikasi, pemecahan masalah, keterkaitan pengetahuan dan memiliki sikap menghargai kegunaan matematika. Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika, yang mencakup masalah tertutup, mempunyai solusi tunggal, terbuka atau masalah dengan berbagai penyelesaian. Beberapa keterampilan untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah dapat dilakukan dengan memahami soal, memilih pendekatan atau strategi pemecahan, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi (Depdiknas, 2003b). Pembelajaran matematika mempunyai tujuan jangka panjang, yaitu untuk meningkatkan kemampuan siswa agar mereka mampu mengembangkan diri mereka sendiri dan mampu memecahkan masalah yang muncul (Tim PPPG Matematika, 2005b). Menurut Cockroft (Tim PPPG Matematika, 2005a), para siswa perlu belajar matematika dengan alasan bahwa matematika merupakan alat komunikasi yang sangat kuat, teliti dan tidak membingungkan. Cockroft memberi contoh, bahwa notasi 20 x 3 dapat digunakan untuk menyatakan berbagai hal seperti:

  1. Jarak tempuh sepeda motor selama tiga jam dengan kecepatan 20 km/jam.
  2. Luas permukaan kolam dengan panjang 20 meter dan lebar 3 meter.
  3. Banyak roda pada 20 becak.

2.2 Bernalar dalam Matematika

Istilah reasoning atau bernalar dijelaskan oleh Copi seperti dikutip oleh Shadiq (2006) sebagai suatu proses berpikir khusus dengan menarik kesimpulan yang diambil dari premis yang ada. Menurut Keraf yang dikutip oleh Tim PPPG Matematika (2005a), penalaran adalah proses berpikir yang berusaha menghubungkan fakta-fakta atau evidensi-evidensi yang diketahui menuju kepada suatu kesimpulan atau pernyataan baru. Secara lebih lengkap, Tim PPPG Matematika (2005a) menjelaskan pula bahwa pada intinya, penalaran merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat pernyataan baru yang benar berdasar pada pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya. Sebagai contoh dari pengetahuan tentang besar dua sudut suatu segitiga yaitu 60o dan 100o maka dapat disimpulkan ataupun dibuat pernyataan lain bahwa besar sudut yang ketiga pada segitiga itu adalah 20o. Dengan demikian, penalaran merupakan kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya (Tim PPPG Matematika, 2005a, Wardhani, 2006). Contoh lainnya, dari persamaan yang telah diketahui, dapat disimpulkan atau pun dibuat pernyataan lain bahwa , , atau Pada dasarnya, penalaran merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat pernyataan baru yang benar berdasarkan pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya (Tim PPPG Matematika, 2005a, Shadiq, 2006)

Materi matematika dan bernalar dalam matematika merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran, dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar materi matematika (Depdiknas dalam Shadiq, 2006). Krulik dan Rudnick (1995) mengatakan bahwa penalaran akan melibatkan berpikir dasar, berpikir kritis, berpikir kreatif dan pengingatan. Pola berpikir yang dikembangkan matematika memang membutuhkan dan melibatkan pemikiran kritis, sistematis, logis dan kreatif. Kemampuan bernalar tidak hanya dibutuhkan para siswa ketika belajar matematika maupun pelajaran lainnya, namun sangat dibutuhkan setiap manusia di saat memecahkan masalah ataupun di saat menentukan keputusan (Tim PPPG Matematika, 2005a).

2.3 Berpikir Induktif dan Deduktif

Terdapat dua macam proses berpikir dalam matematika, yaitu berpikir induktif dan deduktif (Tim PPPG Matematika, 2005). Induksi merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang bersifat umum (general) berdasar pada beberapa pernyataan khusus yang diketahui benar. Dalam proses berpikir deduktif, suatu rumus, teorema, atau dalil telah dibuktikan dengan menggunakan atau melibatkan teori maupun rumus matematika sebelumnya yang sudah dibuktikan kebenarannya secara deduktif juga. Rumus matematika yang digunakan sebagai dasar pembuktian itu tadi telah dibuktikan berdasar teori maupun rumus matematika sebelumnya lagi dan seterusnya. Bangunan matematika disusun dengan pondasi berupa kumpulan pengertian pangkal (unsur pangkal dan relasi pangkal) dan kumpulan sifat pangkal (aksioma). Aksioma atau sifat pangkal adalah semacam dalil yang kebenarannya tidak perlu lagi dibuktikan namun sangat menentukan, karena sifat pangkal inilah yang menjadi dasar untuk membuktikan dalil atau teorema sebelumnya. Pengertian-pengertian matematika secara berantai didefinisikan dari pengertian sebelumnya. Seperti halnya aksioma yang tidak perlu dibuktikan kebenarannya karena akan menjadi dasar pembuktian dalil atau sifat berikutnya, maka pengertian pangkal tidak didefinisikan karena pengertian pangkal akan menjadi dasar pendefinisian pengertian-pengertian atau konsep-konsep matematika berikutnya. Suatu bangunan matematik akan runtuh jika terdapat sifat, dalil, atau teorema yang diturunkan dari aksioma serta pengertian pangkalnya ada yang saling bertentangan (kontradiksi). Penalaran deduktif merupakan suatu cara penarikan kesimpulan dari pernyataan atau fakta-fakta yang dianggap benar dengan menggunakan logika (Shadiq, 2006).

Dalam berpikir induktif terdapat kelemahan, yaitu suatu teori yang bernilai benar pada suatu saat dapat bernilai salah pada tahun-tahun atau dekade-dekade berikutnya jika ditemukan suatu contoh sangkalan (counter example) (Shadiq, 2006). Dengan kata lain, pernyataan atau kesimpulan yang didapat dari berpikir induktif masih mungkin bernilai salah. Oleh karena itu, dalam matematika, kesimpulan yang diperoleh dari proses berpikir induktif masih disebut dengan dugaan (conjecture). Dugaan tersebut akan dikukuhkan menjadi suatu teorema jika sudah dapat dibuktikan kebenarannya secara deduktif. Jadi kebenaran ilmu pengetahuan adalah "post-theory", sedangkan kebenaran matematika adalah "apriori" (Shadiq, 2006).

Untuk menjelaskan perbedaan antara berpikir induktif dan deduktif diberikan contoh berikut ini.

"Tunjukkan bahwa jumlah besar sudut-sudut suatu segitiga adalah 180o".

Untuk menunjukkan kebenaran pernyataan tersebut dapat dilakukan berdasarkan proses berikipr induktif dan berpikir deduktif.

(1) Berpikir induktif

Untuk menunjukkan jumlah besar sudut-sudut suatu segitiga adalah 180o secara induksi dapat dilakukan dengan:

a. Membuat beberapa model segitiga sembarang (misalnya dari kertas)

b. Menggunting sudut-sudut masing-masing segitiga tersebut

c. Mengimpitkannya seperti ditunjukkan pada Gambar 2.1.

 

Gambar 2.1 Model untuk membuktikan jumlah sudut pada sebuah segitiga

 

Contoh di atas menunjukkan bahwa jika ketiga sudut pada satu segitiga diimpitkan akan membentuk satu sudut yang besarnya 180o.

(2) Berpikir deduktif

Untuk membuktikan bahwa 180o merupakan jumlah besar sudut-sudut suatu segitiga adalah dengan menggunakan penalaran deduktif yang proses pembuktiannya akan melibatkan teori atau rumus matematika lainnya yang sebelumnya sudah dibuktikan kebenarannya secara deduktif juga, yaitu: "Jika dua garis sejajar dipotong garis lain, maka sudut-sudut dalam berseberangannya adalah sama", seperti ditunjukkan pada Gambar 2.2

 

Gambar 2.2 Sudut-sudut berseberangan jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis

 

karena garis m dan n merupakan dua garis sejajar dan dipotong garis ke tiga, sehingga sudut-sudut dalam berseberangannya akan sama besar, yaitu

Pada segitiga ABC dalam Gambar 2.2, melalui titik C telah dibuat garis m yang sejajar dengan garis n, sehingga sudut-sudut berseberangannya akan sama besar, yaitu :

Gambar 2.3 Garis m yang ditarik dari titik C yang sejajar dengan garis n

pada segi tiga ABC

 

Dari Gambar 2.3 dapat dilihat bahwa:

Dari contoh di atas dapat ditunjukkan bahwa pada berpikir deduktif, suatu rumus, teorema atau dalil tentang jumlah besar sudut-sudut suatu segitiga adalah 180o telah dibuktikan dengan menggunakan atau melibatkan teori maupun rumus matematika sebelumnya yang sudah dibuktikan kebenarannya secara deduktif juga. Teori maupun rumus yang digunakan sebagai dasar pembuktian rumus tersebut telah dibuktikan berdasar teori maupun rumus matematika sebelumnya lagi. Demikian seterusnya. Di samping itu, pembuktian tentang jumlah besar sudut-sudut suatu segitiga adalah 180o telah melibatkan atau menggunakan definisi yang sudah ditetapkan sebelumnya seperti pengertian sudut lurus besarnya 180o. Proses tersebut dapat digambarkan dengan diagram seperti pada Gambar 2.4.

Gambar 2.4 Diagram yang menunjukkan penalaran deduktif besar sudut dalam suatu segitiga

 

Diagram tersebut menunjukkan bahwa dalam matematika "benar" atau "nalar" berarti konsisten. Diagram di atas juga menujukkan bahwa bangunan matematika telah disusun dengan dasar pondasi berupa kumpulan pangkal (unsur pangkal atau relasi pangkal) dan kumpulan sifat pangkal (aksioma).

 

2.4 Kompetensi Matematika Guru Sekolah Dasar

Kompetensi dapat diartikan sebagai pengetahuan, keterampilan dan nilai-nilai dasar yang direfleksikan dalam kebiasan berfikir dan bertindak (Depdiknas, 2003b),. Kompetensi yang dimiliki oleh seorang guru akan menunjukkan kualitas guru yang sebenarnya berupa penguasaan pengetahuan dan perbuatan secara profesional dalam menjalankan fungsi sebagai guru. Standar kompetensi Guru diartikan sebagai ukuran yang ditetapkan atau dipersyaratkan dalam bentuk penguasaan pengetahuan dan perilaku perbuatan bagi seorang guru agar berkelayakan untuk menduduki jabatan fungsional sesuai bidang tugas, kualifikasi dan jenjang pendidikan (Depdiknas, 2003b).

Menurut Joni (1980) sebagaimana dikutip oleh Paulus (2004), terdapat tiga kompetensi yang harus dimiliki oleh seorang guru, yaitu: (1) kompetensi personal atau pribadi, yang berarti seorang guru harus memiliki kepribadian yang dapat dijadikan suri teladan; (2) kompetensi profesional, yang berarti seorang guru harus memiliki pengetahuan yang luas, menguasai bidang studi yang diajarkan, mampu memilih dan menggunakan metode mengajar yang tepat dalam proses kegiatan belajar mengajar; dan (3) kompetensi kemasyarakatan, yang berarti seorang guru harus menjalin komunikasi yang baik dengan anak didik, sesama rekan guru, maupun masyarakat luas. Sudjana (1995) mengemukakan bahwa kompetensi guru mencakup penguasaan mata pelajaran, keterampilan mengajar, sikap keguruan, cara mengajar, cara menilai, kepribadian, kemauan mengembangkan profesi, interaktif antara guru dan siswa dan kepribadian menggunakan alat dan sumber bahan. Secara lebih terperinci, Subarman (1994) dalam Paulus (2004) berpendapat bahwa kemampuan profesional guru meliputi (1) menguasai bahan; (2) mengelola program belajar mengajar; (3) mengelola kelas; (4) menggunakan media dan sumber; (5) menguasai landasan-landasan kependidikan; (6) mengelola interaksi belajar-mengajar; (7) menilai prestasi siswa; (8) mengenal fungsi dan program pelayanan bimbingan dan penyuluhan; (9) mengenal dan menyelenggarakan administrasi sekolah; dan (10) memahami prinsip-prinsip dan menafsirkan hasil penelitian guna keperluan pengajaran. Sehubungan dengan hal tersebut, Departemen Pendidikan Nasional (2003b) telah menetapkan tiga komponen Standar Kompetensi Guru yang meliputi: (1) Pengelolaan Pembelajaran, (2) Pengembangan potensi dan (3) Penguasaan akademik.

Dari pendapat-pendapat yang dikemukakan di atas, jelaslah bahwa seorang guru perlu mempunyai penguasaan akademik atau penguasaan bidang studi yang diajarkan dengan baik. Dalam pembelajaran matematika misalnya, agar berhasil dalam pembelajarannya guru perlu menguasai bahan ajar matematika dengan baik. Menurut Wardhani (2006), dalam pembelajaran matematika, puncak kemampuan yang seharusnya diraih siswa adalah mampu memecahkan masalah, dan tidak sekedar mampu memahami konsep. Oleh karena itu, sangat diperlukan kemampuan penalaran dan komunikasi yang baik (Wardhani, 2006),. Kemampuan ini tidak hanya dituntut untuk siswa sekolah menengah saja, namun juga dituntut untuk siswa sekolah dasar.

Sehubungan dengan hal tersebut, telah ditekankan dalam Standar Kompetensi Guru Sekolah Dasar (Depdiknas, 2003a), bahwa dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar, guru antara lain dituntut untuk memiliki kemampuan mengembangkan keterampilan siswa dalam melakukan penalaran secara logis dan kritis dan memiliki kemampuan untuk mengembangkan keterampilan dalam memecahkan masalah. Menurut Standar Kompetensi Guru Sekolah Dasar, kompetensi tersebut dapat dilihat dari beberapa indikator, antara lain: (1) memberi contoh cara berpikir induktif, dan (2) memberi contoh cara berpikir deduktif. Dengan kata lain, seorang guru Sekolah Dasar harus secara efektif mampu mengembangkan cara berpikir induktif dan deduktif dalam pembelajaran matematika. Hal ini sesuai dengan pendapat Marshall dan Sorto (2012), bahwa guru yang efektif dapat memberikan dampak yang besar pada pembelajaran matematika.

III. METODE PENELITIAN

3.1 Rancangan dan Prosedur Penelitian

Penelitian yang dilakukan termasuk ke dalam penelitian deskriptif (penelitian survei). Dalam penelitian akan dideskripsikan keterampilan peserta program peningkatan kompetensi guru Sekolah Dasar mata pelajaran matematika dalam mengembangkan kemampuan berpikir induktif dan deduktif. Penelitian dilakukan dengan metode observasi dalam kegiatan pembelajaran mikro (microteaching) yang diselenggarakan dalam rangka Diklat Peningkatan Kompetensi Guru SD Mata Pelajaran Matematika yang diselenggarakan di LPMP Provinsi Jawa Tengah.

 

3.2 Populasi, Sampel dan Variabel Penelitian

Populasi penelitian ini adalah peserta Diklat Peningkatan Kompetensi Guru SD Mata Pelajaran Matematika yang diselenggarakan di LPMP Provinsi Jawa Tengah. Peserta diklat terdiri dari 40 orang terbagi dalam 8 kelompok. Setiap kelompok menyusun perangkat pembelajaran yang selanjutnya digunakan dalam simulasi mengajar (microteaching) oleh seorang wakil peserta dalam kelompok tersebut.

Variabel yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah keterampilan guru Sekolah Dasar dalam mengembangkan cara berpikir induktif dan deduktif dalam pembelajaran matematika.

 

3.3 Instrumen dan Data Penelitian

Dalam penelitian yang dilakukan akan digunakan instrumen berupa lembar observasi yang digunakan untuk menjaring data keterampilan guru dalam mengembangkan kemampuan bernalar dan memecahkan masalah matematika siswa sekolah dasar. Instrumen lembar observasi digunakan untuk mengamati kegiatan guru dalam pembelajaran matematika di kelas (microteaching). Untuk menjaga keakuratan hasil observasi, dilakukan kolaborasi antara peneliti dengan seorang guru pemandu. Hasil obervasi peneliti akan dirujuk silang dengan hasil observasi guru pemandu. Dengan demikian hasil observasi diharapkan lebih akurat dan obyektif. Kegiatan observasi untuk masing-masing responden dilakukan selama 1 jam pelajaran matematika (30 menit).

Tabel 3.1. Kisi-kisi instrumen observasi keterampilan dalam mengembangkan kemampuan berpikir induktif dan deduktif siswa sekolah dasar

3.4 Analisis Data

Untuk lembar observasi, aspek-aspek yang diamati diberi skor dalam rentang 1 - 5 sebagai berikut.

a) sangat sesuai diberi skor 5

b) sesuai diberi skor 4

c) cukup sesuai diberi skor 3

d) kurang sesuai diberi skor 2

e) tidak sesuai diberi skor 1.

Karena terdapat 9 aspek yang diamati untuk kemampuan guru dalam mengembangkan kemampuan cara berpikir induktif dan 6 aspek yang daiamati untuk kemampuan guru dalam mengembangkan kemampuan berpikir deduktif, maka skor total maksimum untuk masing-masing indikator adalah 45 dan 30. Dengan demikian skor total maksimum untuk kedua indikator adalah 75.

Skor hasil observasi yang diperoleh dari masing-masing responden diubah ke dalam nilai maksimum100 dengan menggunakan rumus:

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian

Hasil observasi terhadap keterampilan peserta program pendidikan dan latihan peningkatan kompetensi guru SD mata pelajaran matematika dalam mengembangkan kemampuan berpikir induktif dan cara deduktif ditunjukkan pada Tabel 4.1. Skor rerata yang dicapai oleh responden penelitian untuk indikator kemampuan mengembangkan kemampuan berpikir induktif adalah 24,25 atau nilai reratanya adalah 54. Skor rerata yang dicapai oleh responden untuk indikator kemampuan mengembangkan cara berpikir deduktif adalah 23,2 atau nilai reratanya 77. Rerata skor total dari kedua indikator adalah 41,2 atau nilai rerata totalnya adalah 56.

Rerata skor dan nilai hasil observasi keterampilan perserta diklat peningkatan kompetensi guru sekolah dasar dalam mengembangkan kemampuan berpikir induktif dan deduktif secara terperinci dari berbagai aspek pengamatan masing-masing ditunjukkan pada Tabel 4.2 dan Tabel 4.3. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa skor rerata pada masing-masing aspek yang diamati untuk indikator keterampilan mengembangkan kemampuan berpikir induktif adalah 2,63 (nilai 53), sedangkan skor rerata pada masing-masing aspek yang diamati untuk indikator kemampuan mengembangkan kemampuan berpikir deduktif adalah 2,98 (nilai 52,8).

4.2 Pembahasan

Hasil observasi terhadap keterampilan peserta diklat peningkatan kompetensi guru Sekolah Dasar mata pelajaran matematika dalam mengembangkan kemampuan induktif dan deduktif diperoleh bukti bahwa tidak ada satu pun responden yang memperoleh skor maksimum untuk semua aspek pengamatan. Hasil penelitian yang dilakukan menunjukkan bahwa responden hanya mencapai nilai rerata 56 (dari skala 1 – 100) untuk kedua indikator pengamatan. Dalam penelitian terungkap bahwa hanya dua orang responden yang memperoleh nilai total > 60 dengan nilai tertinggi 67 dan terendah 36. Untuk indikator kemampuan mengembangkan cara berpikir induktif diperoleh bahwa responden hanya mencapai nilai 54. Untuk indikator kemampuan mengembangkan kemampuan cara berpikir deduktif, responden juga hanya mencapai nilai 57.

Data hasil observasi terhadap masing-masing aspek yeng diamati diperoleh rerata nilai sebesar 52,8 untuk indikator kemampuan guru dalam mengembangkan cara berpikir induktif dan 59,7 untuk indikator kemampuan guru dalam mengembangkan kemampuan cara berpikir deduktif. Namun demikian, jika diamati secara terperinci tampak bahwa responden memperoleh nilai rerata 77 pada aspek kemampuan dalam meminta siswa untuk menyebutkan teorema atau dalil untuk indikator kemampuan mengembangkan cara berpikir deduktif (aspek ke-4). Hal ini menunjukkan bahwa guru mempunyai kemampuan cukup baik dalam aspek tersebut.

Rendahnya nilai yang diperoleh untuk masing-masing aspek pengamatan menunjukkan bahwa dalam proses pembelajaran secara umum peserta diklat tidak terampil dalam mengembangkan kemampuan induktif dan deduktif dalam pembelajaran matematika. Rendahnya keterampilan guru dalam mengembangkan kemampuan berpikir induktif dan deduktif dapat mengakibatkan pembelajaran menjadi tidak efektif. Menurut Dune dan Wragg sebagaimana dikutip oleh Sumarwan (2003), bahwa keefektifan guru dalam pembelajaran mencerminkan mutu profesionalnya, yang dapat dilihat dari kemampuannya mengelola kelas dan mengajar secara efektif yaitu mampu membelajarkan siswa sehingga mereka menguasai bahan ajar yang diberikan sesuai kurikulum. Menurut Marshall dan Sorto (2012), guru yang efektif dapat memberikan dampak yang besar pada pembelajaran matematika

Kemampuan berpikir induktif dan deduktif merupakan indikator dalam kemampuan bernalar dalam pembelajaran matematika. Keterampilan guru dalam mengembangkan kemampuan bernalar dan memecahkan masalah matematika siswa sekolah dasar merupakan salah satu aspek kompentensi profesional. Kemampuan profesional guru mempunyai sumbangan yang signifikan terhadap kemampuan mengajarnya (Paulus, 2004). Hasil penelitian Sumarwan (2003) menyatakan bahwa terdapat hubungan positif antara faktor guru dengan keefektifan pembelajaran. Menurut Beswick (2011), keyakinan guru tentang sifat matematika mempengaruhi cara mengajarnya. Kemampuan atau keterampilan guru merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi proses dan hasil belajar (Nasution, 1992). Oleh karena itu rendahnya hasil belajar matematika di sekolah dasar diduga berhubungan erat dengan rendahnya keterampilan guru dalam mengembangkan kemampuan bernalar yang ditunjukkan dengan kemampuan mengembangkan cara berpikir induktif dan deduktif sebagaimana diperoleh dalam penelitian ini, di samping faktor lain seperti rendahnya tingkat pemahaman tentang hakekat anak didik dan teori belajar dalam proses pembelajaran matematika (Roosilawati, 2005).

V. KESIMPULAN DAN SARAN

 

5.1 Kesimpulan

Hasil penelitian menunjukkan bahwa keterampilan peserta Diklat peningkatan Kompetensi Guru Sekolah Dasar Mata Pelajaran Matematika dalam mengembangkan kemampuan berpikir induktif dan deduktif masih belum memuaskan. Penelitian menunjukkan bahwa rerata nilai keterampilan dalam mengembangkan kemampuan berpikir induktif adalah 56 (skala 0 – 100) . Secara terperinci diperoleh bahwa nilai yang dicapai untuk keterampilan dalam mengembangkan kemampuan berpikir induktif adalah 54, sedangkan nilai keterampilan dalam mengembangkan kemampuan berpikir deduktif adalah 57.

 

5.2 Saran

Mengingat rendahnya keterampilan peserta diklat peningkatan kompetensi guru Sekolah Dasar mata pelajaran matematika dalam mengembangkan kemampuan berpikir induktif dan deduktif, maka kenyataan tersebut perlu memperoleh perhatian dan dicari upaya untuk meningkatkannya, misalnya dengan memberikan penyegaran atau pelatihan materi pengembangan kemampuan berpikir induktif dan deduktif. Para guru hendaknya senantiasa meningkatkan keterampilan dan kemampuannya dalam mengembangkan kemampuan berpikir induktif dan deduktif bagi para siswanya.

Karena cakupan penelitian ini relatif kecil, maka perlu dilakukan penelitian dengan cakupan penelitian yang lebih luas sangat diharapkan. Penelitian tersebut dapat dilakukan dengan memperluas subyek penelitian atau dapat juga dilakukan penelitian yang melibatkan variabel-variabel lain yang menyangkut kompetensi guru Sekolah Dasar dalam pembelajaran matematika.

 

 

 

 

 

DAFTAR PUSTAKA

 

Beswick, K., 2011. Teachers' beliefs about school mathematics and mathematicians' mathematics and their relationship to practice. Educ Stud Math (2012) 79:127–147

 

Depdiknas, 2003a. Standar Kompetensi Guru Sekolah Dasar. Dirjen Dikdasmen,

Direktorat Tenaga Kependidikan.

 

Depdiknas, 2003b. Kurikulum 2004 Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah.

 

Depdiknas, 2004. Badan Akreditasi Sekolah Nasional (BASNAS). Badan Akreditasi Sekolah Nasional. 2004.

 

.

Krulick, S and Rudnick, J.A. 1995. The New Sourcebool For Teaching Reasoning

and Problem Solving in Elementary School. Allyn and Bacon: Boston, London, Toronto, Sydney, Tokyo and Singapore.

 

Mardapi, D. 2004 Pengembangan Sistem Penilaian Berbasis Kompetensi.Makalah disajikan dalam Seminar Nasional: Rekayasa Sistem Penilaian Dalam Rangka Meningkatkan Kualitas Pendidikan diselenggarakan olehHimpunan Evaluasi Pendidikan Indonesia, Yogyakarta 26 – 27 Maret2004.

 

Marshall, J.H. and Sorto, M.A., The effects of teacher mathematics knowledge

and pedagogy on student achievement in rural Guatemala. Int Rev Educ (2012) 58:173–197

 

Paulus, M. 2004. Sumbangan Sikap Profesional dan Kemampuan Guru Membaca

terahadap kemampuannya Mengajarkan Membaca di Sekolah Dasar. Tesis S2, Program Pascasarjana, Universitas Negeri Semarang.

 

Piter, Y., 2000. Kompetensi G uru Dalam Pengelolaaan Kelas, Buletin Pelangi

Pendidikan, Vol.., 3, No.,1.hlm 14 – 16.

 

Pola, G., 2004. Upaya Menciptakan Pengajaran Matematika Yang Menyenangkan. Buletin Pelangi Pendidikan, Vol. 4 No. 2 hlm. 46 – 50.

 

LPMP Jawa Tengah, 2005. Model-model Pembelajaran, Makalah disampaikan

pada Diklat Guru Berprestasi Jawa Tengah.

 

Roosilawati, E., 2005. Pemahaman Guru-guru Sekolah Dasar Peserta Diklat Matematika tentang Hekekat Anak Didik dan Teori Belejar dalam pembelajaran Matematika. Laporan penelitian, LPMP Propinsi Jawa Tengah.

 

Ruseffendi, 1992. Materi Pokok Pendidikan Matematika 3. Buku I Modul 1-5 Universitas Terbuka.

 

Ruseffendi, 1993. Materi Pokok Pendidikan Matematika 3. Buku IV. 1A Modul

1-9, Depdikbud, Proyek Peningkatan Mutu Guru SD Setara DII dan Pendidikan Kependudukan.

 

Shadiq, F., 2006. Penalaran, Pemecahan Masalah dan Komunikasi. Pelatihan

Instruktur/Pengembang Matematika SMA. Depdiknas, PPPG Matematika Yogyakarta.

 

 

Sobari, A., 2005. Pengaruh Manajeman Pembelajaran Terhadap Kinerja Guru

SMA/MA Kabupaten Pekalongan Sesuai Tuntutan Manajeman Berbasis Sekolah. Tesis S2, Program Pasca Sarjana, Universitas Negeri Semarang.

 

Sukirman, 2003. Keterampilan Guru Matematika MTsN dalam Menyelesaikan Masalah Matematika, Jurnal Pendidikan Matematika dan Sains, N0. Th 6. hlm. 1 –10.

 

Sudjana, N., 1995. Penilaian Hasil Proses Belajar-Mengajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

 

 

Sumarwan, 2003. Hubungan Pengalaman Kerja dan Kompensasi Jabatan dengan

Keefektifan Guru Dalam pembelajaran IPS pada SMU Negeri Kabupaten Cilacap Jawa Tengah. Tesis S2, Program Pasca Sarjana, Universitas Negeri Semarang.

 

 

Tim PPPG Matematika, 2005a. Penalaran, Pemecahan Masalah dan Komunikasi

Dalam Pembelajaran Matematika. Diklat Guru Inti Matematika SMP di Daerah tahun 2005. Depdiknas, Dirjen Dikdasmen.

Tim PPPG Matematika, 2005b. Model Pembelajaran Matematika SMP. Diklat Guru Inti Matematika SMP di daerah tahun 2005. Depdiknas, PPG MatematikaG Yogyakarta.

 

Wardhani, S., 2006. Permasalahan Pembelajaran dan Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP. Disampaikan pada Penlok Widyaiswara Pendidikan Matematika Sekolah dari LPMP se Indonesia. Depdiknas, Direktorat Peningkatan Mutu Pendidikan dan Tenaga kependidikan, PPPG Matematika Yogyakarta.

 

Winarno, 2002. Merancang Model Pembelajaran Matematika Berorientasi Pada

Pakem dan Pembekalan Kecakapan Hidup. Paket Pembinaan Penataran, Depdiknas, PPG Matematika, Yogyakarta.

 

Comments
Search RSS
Only registered users can write comments!

!joomlacomment 4.0 Copyright (C) 2009 Compojoom.com . All rights reserved."

Latest Comments